Question

【題目】質(zhì)量為1kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示。A和B經(jīng)過(guò)1s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，則物塊A的質(zhì)量為

A. 1kg B. 2kg C. 3kg D. 6kg

Answer 1

【答案】C

【解析】由圖象可知，物塊在0～1s內(nèi)的加速度大小為a1=2m/s2

以物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：μ1mg=ma1

解得：μ1=0.2

木板在0～1s內(nèi)的加速度大小為a2=2m/s2，在1s～3s內(nèi)物塊與木板相對(duì)靜止，一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a3=1m/s2

AB同速后為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：μ2（M+m）g=（M+m）a3

解得：μ2=0.1

再以B為研究對(duì)象，在0～1s內(nèi)水平方向受到兩個(gè)滑動(dòng)摩擦力，

由牛頓第二定律得：μ1mg-μ2（M+m）g=Ma1

代入數(shù)據(jù)解得A的質(zhì)量m=3kg。

點(diǎn)晴：本題考查了牛頓第二定律和速度時(shí)間圖線的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵理清A、B的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合圖線的斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。