Question

12．用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開(kāi)始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．已知m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

①下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：其中操作不當(dāng)步驟BC（填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）．
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上；
C．先釋放m₂，再接通電源打出一條紙帶；
D．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離．
E．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能．
②若某同學(xué)作出v²/2-h圖象如圖3，寫(xiě)出計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓�加速度g的表達(dá)式$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）h}$，并計(jì)算出當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=9.7m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒，抓住系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，列出表達(dá)式，得出g的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的大�。�

解答 解：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故操作不當(dāng)?shù)牟襟E為BC．
②根據(jù)機(jī)械能守恒有：$（{m}_{2}-{m}_{1}）gh=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$，
解得：$g=\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）h}$．
因?yàn)?\frac{1}{2}{v}^{2}=\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}gh$，
知圖線的斜率為：k=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g$=$\frac{5.82}{1.20}$，
代入數(shù)據(jù)解得：g=9.7m/s²
故答案為：①BC，②$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）h}$，9.7．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，抓住系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等，結(jié)合圖象分析求解．