Question

20．用三根輕繩將質量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg  $\frac{1}{2}$mg
• B． $\frac{1}{2}$mg   $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$mg   $\frac{1}{2}$mg
• D． $\frac{1}{2}$mg   $\frac{\sqrt{3}}{4}$mg

Answer 1

分析 對c點進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件和三角函數(shù)表示出力與力之間的關系．

解答 解：對結點c受力分析，受到三根繩子拉力，將F_a和F_b合成為F，

根據(jù)三力平衡得出：F=F_c=mg
已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，所以α=30°
根據(jù)三角函數(shù)關系得出：
F_a=F•cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
F_b=F•sinα=$\frac{1}{2}$mg
故選：A

點評 該題的關鍵在于能夠對結點c進行受力分析，利用平衡狀態(tài)條件解決問題；力的計算離不開幾何關系和三角函數(shù)．