Question

有一輛汽車的質(zhì)量為3×10³kg，額定功率為9×10⁴W．汽車在平直路面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒為3×10³N．在開始起動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)汽車以1m/s²的加速度勻加速行駛．從開始運(yùn)動(dòng)到停止加速（此時(shí)速度達(dá)最大）所經(jīng)過(guò)的總路程為270m．求：
（1）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）汽車能達(dá)到的最大速度；
（3）汽車從開始運(yùn)動(dòng)到停止加速所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．

解答：解：（1）勻加速階段牽引力為：F=ma+f
代入數(shù)據(jù)得：F=6×10³N
勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為：V1=

P

F

=15m/s
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1=

V1

a

=15s
（2）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，汽車速度達(dá)到最大．所以最大速度為：Vm=

P

f

=30m/s
（3）設(shè)汽車變加速運(yùn)動(dòng)用時(shí)為t₂對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理有：
F×

V1

2

×t1+Pt2-f×s=

1

2

m

V

2 m

?t2=16.5s
所以從開始加速到最終勻速運(yùn)動(dòng)用時(shí)為：t=t₁+t₂=31.5s
答：（1）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間15s；
（2）汽車能達(dá)到的最大速度30m/s；
（3）汽車從開始運(yùn)動(dòng)到停止加速所用的時(shí)間31.5s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度v_m=

P額

f