在光滑的水平面上,用一根輕繩系著一個(gè)質(zhì)量為3 kg的小球以10 m/s的速度繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為4 m,若運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),突然將繩再放長(zhǎng)4 m,繩繃緊后小球轉(zhuǎn)入到另一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求:
(1)小球從放繩開始到運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)另一側(cè)與AO兩點(diǎn)共線的B點(diǎn)所用的時(shí)間?
(2)在B點(diǎn)繩子所受到的拉力.
解:(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),突然放繩則小球以原有的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)到C,在C點(diǎn)處一瞬間8 m繩突然拉直,沿繩方向的速度vyP突變?yōu)?,而小球?qū)⒁詖x做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn), 由幾何關(guān)系可知:S1=AC= (1分) ∠AOC=60°=π/3 (2分) ∠BOC=120°=2π/3 (1分) 在C點(diǎn),由矢量三角形可知:vx=vcos60°=v/2 (1分) (2分) t總=t1+t2= (2分) (2)在B點(diǎn),則有: (3分) |
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A、撤力時(shí),前種情況的末速度大于后種情況的末速度 | B、撤力時(shí),前種情況的末速度小于后種情況的末速度 | C、撤力前,前種情況比后種情況滑行的路程長(zhǎng) | D、撤力前,前種情況比后種情況滑行的時(shí)間長(zhǎng) |
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