Question

汽車在水平公路上做直線運(yùn)動(dòng)，它的功率保持不變，當(dāng)汽車速度為4m/s時(shí)，加速度為0.4m/s²，汽車所受阻力恒為車重的0.01倍．若g取10m/s²，求汽車行駛的最大速度是多少？

Answer 1

分析：汽車以額定功率在水平公路上行駛，受到的阻力為一定值，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車達(dá)到最大速度．從而由額定功率與速度的比值得出牽引力大小，再由牛頓第二定律可求出阻力及最大速度．

解答：解：汽車以額定功率行駛，當(dāng)速度為4m/s，加速度為0.4m/s²，由牛頓第二定律可得：
則有：

p

v

-f=ma
汽車所受阻力恒為車重的0.01倍．
解之得：額定功率p=2m．
當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，汽車達(dá)到最大速度為v
vm=

P

F

=

P

f

=

2m

0.01mg

=20m/s．
答：汽車行駛的最大速度是20m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題將功率公式與牛頓第二定律綜合應(yīng)用，當(dāng)加速度為零時(shí)，牽引力與阻力相等．即使加速度變化，也可以由牛頓第二定律來表達(dá)出速度與加速度的關(guān)系．注意汽車有兩種啟動(dòng)，一是加速度恒定，則功率在不斷增加，二是功率恒定，則加速度不斷變化．