Question

【題目】如圖所示，AB支架之間有一個(gè)滑桿，一個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)套在滑桿上，小環(huán)與滑桿間的摩擦系數(shù)為μ＝0.5，恒力F＝2mg作用在小環(huán)上，F與滑桿的夾角為θ＝37，使小環(huán)從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在C處撤去恒力F，小環(huán)恰好可以運(yùn)動(dòng)到B處停下。不計(jì)空氣阻力。

(1)求小環(huán)在AC段的加速度；

(2)分析并說明小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受彈力的變化情況；

(3)分析并計(jì)算小環(huán)在AC段和CB段滑行時(shí)間之比。

Answer 1

【答案】(1)15m/s2；(2)見解析；(3)1:3

【解析】

(1)因?yàn)?/span>Fsin37°>mg，所以桿對(duì)環(huán)的支持力向下，對(duì)環(huán)進(jìn)行受力

設(shè)環(huán)受到的支持力為 ，在豎直方向有

解得

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：

代入數(shù)據(jù)可得：

(2) A到C的過程中，受力分析可知

彈力方向豎直向下，保持不變；

C到B的過程中，設(shè)支持力為 ，受力分析可知

方向豎直向上，保持不變；

(3)如(2)中的受力分析，由牛頓第二定律可得：

解得

設(shè)C處的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

則