Question

一輛質(zhì)量2噸的小轎車，駛過半徑R=40m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）若橋面為凹形，汽車以20m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？

Answer 1

【答案】分析：（1）在凹形橋的最低點靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而求出汽車對橋面的壓力．
（2）當(dāng)汽車對橋面的壓力為零時，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的速度．
解答：解：（1）在最低點，由牛頓第二定律得：
F_N-mg=
（N）
由牛頓第三定律得，汽車對地面的壓力為 2×10⁴N
（2）
（m/s）
答：（1）汽車以20m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是2.0×10⁴N．
（2）當(dāng)汽車的速度為20m/s時，過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空．
點評：解決本題的關(guān)鍵搞清汽車做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解．