Question

如圖所示，斜面傾角θ=37°，斜面長L=5m，斜面底端放有質量m=5kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25．現(xiàn)用水平F=100N去推物體，使之從靜止開始物體沿斜面向上運動，沿斜面向上運動3m時將推力F撤去．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
試求：①撤去推力F前物體的加速度？
②撤去推力F后物體的加速度？
③物體能否沖上頂端？

Answer 1

解：①撤去推力F前對物體進行受力分析，如圖所示：
沿斜面方向有：Fcosθ-mgsinθ-f=ma₁
垂直于斜面方向有：N-mgcosθ-Fsinθ=0
f=μN
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=5m/s²，方向沿斜面向上．
②撤去推力F后對物體進行受力分析，如圖所示：
沿斜面方向有：mgsinθ+f=ma₂
垂直于斜面方向有：N-mgcosθ=0
f=μN
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=8m/s²，方向沿斜面向下
③勻加速上升過程中，根據(jù)位移速度公式得：
2a₁x₁=v²
勻減速上升過程中，根據(jù)位移速度公式得：
2a₂x₂=v²
解得：x₂=
所以不能沖上頂端
答：：①撤去推力F前物體的加速度為5m/s²，方向沿斜面向上；
②撤去推力F后物體的加速度大小為8m/s²，方向沿斜面向下；
③不能沖上頂端．
分析：①②撤去推力F前后分別對物體進行受力分析，根據(jù)力的合成與分解求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；
③先求出撤去推論F時的速度，再根據(jù)勻減速直線運動位移速度關系求出上升的最大位移即可判斷．
點評：本題主要考查了牛頓第二定律和運動學基本公式的直接應用，解題的關鍵是正確對物體進行受力分析，難度適中．