Question

【題目】如圖所示，“L”形長(zhǎng)木板B置于粗糙的水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A靜止在B的最左端，滑塊A到長(zhǎng)木板右側(cè)壁距離x =6.5m。已知滑塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，A、B質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg�，F(xiàn)給A向右的瞬時(shí)沖量I=14N·s，假設(shè)A與B右側(cè)壁的碰撞為彈性碰撞，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2.求∶

（1）A、B碰后瞬間兩者的速度大小。

（2）試判斷滑塊A能否從長(zhǎng)木板左端掉落。寫出判斷過程。

Answer 1

【答案】（1）m/s，m/s；（2）不會(huì)從長(zhǎng)木板的左端滑落。

【解析】

（1）設(shè)給向右的瞬時(shí)沖量后，獲得的速度大小為；在運(yùn)動(dòng)過程中，受到的摩擦力大小為，加速度大小為；剛要與碰撞時(shí)，設(shè)的速度大小為；碰后瞬間兩者的速度大小分別為；與地面間的最大靜摩擦力為。

對(duì)于，由動(dòng)量定理得

由題意可知，在向右運(yùn)動(dòng)過程中，，故，木板不動(dòng)。

對(duì)于，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

其中

因?yàn)?/span>的碰撞為彈性碰撞，所以，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得

聯(lián)立解得m/s，m/s

（2）此后，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)沒有從上掉下來，最終二者會(huì)達(dá)到共同速度，然后，一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止。

設(shè)達(dá)到共同速度前，加速度大小分別為，從碰后至達(dá)到共同速度的過程中，歷時(shí)為，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

對(duì)于A

對(duì)于B

解得s

碰后，相對(duì)于滑動(dòng)的距離為

解得m

因?yàn)?/span>m，所以不會(huì)從長(zhǎng)木板的左端滑落。