高頻焊接是一種常用的焊接方法,圖1是焊接的原理示意圖.將半徑為r=10cm的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線圈中,然后在線圈中通以高頻變化電流,線圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖2所示,t=0時刻磁場方向垂直線圈所在平面向外.工件非焊接部分單位長度上的電阻R0=1.0×10-3Ω?m-1,焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍,焊接的縫寬非常小,不計溫度變化對電阻的影響.

(1)求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小,在圖3中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的i-t圖象(以逆時針方向電流為正);
1000
6
3
=2.449
(2)求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的有效值;
(3)求t=0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱.
分析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律為E=
△B
△t
r
2
 
求出感應(yīng)電動勢,由歐姆定律求出感應(yīng)電流.畫出電流圖象.
(2)根據(jù)電流的熱效應(yīng),求出此電流在一個周期通過阻值為R的電阻產(chǎn)生的熱量,與直流相比較,求出有效值.
(3)焊接處電阻R'=9×2πrR0=5.65×10-3Ω,根據(jù)焦耳定律求出熱量.
解答:解:(1)環(huán)形金屬工件電阻為R=2πrR0+9×2πrR0=20πrR0=6.28×10-3Ω
在0-
2
3
T時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢為E=
△B
△t
r
2
 
=6.28V
電流為I=
E
R
=1.0×103A
由楞次定律得到電流方向逆時針
I-t關(guān)系圖象如圖所示.
(2)設(shè)環(huán)形金屬工件中電流的有效值為I,在一個周期內(nèi)
I2RT=I2R
2T
3

解得:I=
1000
6
3
A=816A
(3)在t=0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱為
而R'=9×2πrR0=5.65×10-3Ω
解得:Q=I2R't=1.13×103J
答:(1)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小為1.0×103A,中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的i-t圖象如圖4所示.
(2)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的有效值為816A;
(3)t=0.30s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱為1.13×103J.
點評:本題運用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和焦耳定律研究高頻焊接的原理,抓住B-t的斜率等于
△B
△t
,即求出磁通量的變化率,得到感應(yīng)電動勢.根據(jù)有效值的定義求解有效值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

高頻焊接是一種常用的焊接方法,其焊接的原理如圖11所示.將半徑為10 cm的待焊接的圓形金屬工件放在導(dǎo)線做成的1 000匝線圈中,然后在線圈中通以高頻的交變電流,線圈產(chǎn)生垂直于金屬工件所在平面的變化磁場,磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的99倍.工件非焊接部分每單位長度(m)上的電阻為R0=10-3π Ω,焊接的縫寬非常小,求焊接過程中焊接產(chǎn)生的熱功率.(取π2=10,不計溫度變化對電阻的影響)

圖11

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科目:高中物理 來源: 題型:

高頻焊接是一種常用的焊接方法,其焊接的原理如圖所示.將半徑為10 cm的待焊接的圓形金屬工件放在導(dǎo)線做成的1 000匝線圈中,然后在線圈中通以高頻的交變電流,線圈產(chǎn)生垂直于金屬工件所在平面的變化磁場,磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為πsinωt T/s.焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的99倍.工件非焊接部分每單位長度上的電阻為R0=10-3π Ω·m-1,焊接的縫寬非常小,求焊接過程中焊接處產(chǎn)生的熱功率.(取π2=10,不計溫度變化對電阻的影響).

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科目:高中物理 來源: 題型:

高頻焊接是一種常用的焊接方法,其焊接的原理如圖所示.將半徑為10 cm的待焊接的圓形金屬工件放在導(dǎo)線做成的100匝線圈中,然后在線圈中通以高頻的交變電流,線圈產(chǎn)生垂直于金屬工件所在平面的變化磁場,磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為1 000πsinωt T/s.焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的99倍,工件非焊接部分每單位長度上的電阻為R0=0.001π Ω·m-1,焊接的縫寬非常小.求焊接過程中焊接處產(chǎn)生的熱功率.(取π2=10,不計溫度變化對電阻的影響)

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科目:高中物理 來源:2012屆四川省金堂中學(xué)高二下學(xué)期期中考試物理試卷(帶解析) 題型:計算題

高頻焊接是一種常用的焊接方法,如圖12(a)所示是焊接的原理示意圖.將半徑r=0.10 m的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線圈中,然后在線圈中通以高頻變化電流,線圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面勻強磁場,磁場方向垂直線圈所在平面向里,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖(b)所示.工件非焊接部分單位長度上的電阻R0=1.0×10-3 Ω·m-1,焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍.焊接的縫寬非常小,不計溫度變化對電阻的影響.求:
(1)0~2.0×10-2 s和2.0×10-2 s~3.0×10-2 s時間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電動勢各是多大?
(2)0~2.0×10-2 s和2.0×10-2 s~3.0×10-2 s時間內(nèi)環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小,并在圖(c)中定量畫出感應(yīng)電流隨時間變化的i—t圖象(以逆時針方向電流為正).
(3)在t=0.30 s內(nèi)電流通過焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱.

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