Question

如圖所示，由理想電動機帶動的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速運動，現(xiàn)把一工件（質(zhì)量為m）輕輕放在傳送帶的左端A處，一段時間后，工件被運送到右端B處，A、B之間的距離為L（L足夠長）．設(shè)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ．那么該電動機每傳送完這樣一個工件多消耗的電能為（ ）

A．μmgL
B．
C．
D．mv²

Answer 1

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是首先求出工件達到傳送帶速度需要的時間，然后求出因摩擦而產(chǎn)生的熱量，再根據(jù)電動機多消耗的電能應(yīng)等于工件增加的機械能與產(chǎn)生的熱量之和，即可求解．
解答：解：設(shè)工件經(jīng)時間t速度達到v，由a==μgt==，此時工件運動的位移為==，傳送帶運動的位移為=vt=，所以兩者相對位移為==，在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為=f=μmg.=，根據(jù)能量守恒定律，電動機多消耗的電能為△E=+=m，所以D正確．
故選D．
點評：應(yīng)記住“電動機多消耗的電能等于工件增加的機械能與產(chǎn)生的熱量之和”，注意摩擦生熱公式=f中的含義是相對位移，所以遇到此類問題時，應(yīng)先求出工件速度達到傳送帶速度的時間，進而求出相對位移，然后求解．