Question

原子在不停地做熱運(yùn)動(dòng)，為了能高精度地研究孤立原子的性質(zhì)，必須使他們幾乎靜止下來(lái)并能在一個(gè)小的空間區(qū)域停留一段時(shí)間．例如：納米技術(shù)中需要移動(dòng)或修補(bǔ)分子．科學(xué)家已發(fā)明了一種稱(chēng)為“激光制冷”的儀器，原理如下：在一個(gè)真空室內(nèi)，一束非常準(zhǔn)直的Na-23(原子束通過(guò)樣品在1000K高溫下蒸發(fā)而獲得，原子做熱運(yùn)動(dòng)的速率近似為v₀=1000m/s)，受一束激光的正面照射，如圖所示．設(shè)原子處在基態(tài)，運(yùn)動(dòng)方向與激光光子的運(yùn)動(dòng)方向相反．選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間的能量差，原子就能吸收它而發(fā)生躍遷，躍遷后原子的速度變?yōu)?i>v₁，隨后該原子發(fā)射光子并回到基態(tài)．設(shè)所發(fā)射光子的運(yùn)動(dòng)方向與速度v₀的方向總是相同，此時(shí)原子的速度為v₂，接著重復(fù)上述過(guò)程，直到原子的速度減小到零．求：

　　(1)吸收與發(fā)射光子的總次數(shù)為多少？

　　(2)原子停留在激發(fā)態(tài)上的時(shí)間稱(chēng)為原子在這種狀態(tài)下的壽命，大小約10^-8s．忽略每次吸收與發(fā)射光子的時(shí)間，按上述方式，原子從初速度v₀減小到零，共需多長(zhǎng)時(shí)間？該時(shí)間內(nèi)原子總共走過(guò)的路程約為多少？(E=3.36×10^-19J，鈉原子的質(zhì)量m=3.84×10^-26kg，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，光速c=3.0×10⁸m/s)

Answer 1

答案：見(jiàn)詳解
解析：

設(shè)吸收與發(fā)射光子的總數(shù)為n，光速為c 　　(1)光子的動(dòng)量p=m光c=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　鈉原子吸收光子時(shí)，mv0-p=mv1　　　　　　　　　　　　　　　　　�、� 　　鈉原子放出光子時(shí)，mv1=mv2　p　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 　　Dv　v0　v1　　v1　v2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 　　s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤ 　　(2)設(shè)原子停留在激發(fā)態(tài)的時(shí)間為t，原子總路程為L，則： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥ 　　L=m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦ 　　說(shuō)明：本題以用納米技術(shù)進(jìn)行原子激光制冷為背景，考查了光的粒子性、動(dòng)量和能量的關(guān)系以及動(dòng)量守恒定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，還考查了學(xué)生的獲取知識(shí)的能力、分析推理能力、運(yùn)用物理知識(shí)和規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力．解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于冷靜地分析物理情況，建立正確的物理模型(對(duì)于本題光子相當(dāng)于一小球，鈉原子相當(dāng)于一小車(chē))，根據(jù)物理間的相互作用規(guī)律、動(dòng)量守恒定律列式求解．

提示：