Question

12．從離地面500m的空中由靜止開始自由落下一個小球，g取10m/s²，求：
（1）小球經過多長時間落到地面；
（2）小球最后1s內的位移大小；
（3）小球下落一半時間的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$即可求得時間；
（2）小球在落地前1s內的位移等于總位移減去（t-1）s內的位移；
（3）根據$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$即可求出下落一半時間的位移大�。�

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²得落地時間：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}$=10 s．
（2）前9 s內下落高度：
h′=$\frac{1}{2}$g（t-1）²=$\frac{1}{2}$×10×9²=405 m．
所以最后1 s內位移為：
x=h-h′=500 m-405 m=95 m．
（3）下落一半時間的位移為：
x$\frac{t}{2}$=$\frac{1}{2}$g（$\frac{t}{2}$）²=$\frac{1}{2}$×10 m/s²×（$\frac{10s}{2}$）²=125 m．
答：（1）小球經過10s時間落到地面；
（2）小球最后1s內的位移大小是95；
（3）小球下落一半時間的位移大小是125m．

點評 本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應用，將已知的數據代入公式即可，難度不大，屬于基礎題．