如圖所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無初速釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對A、B兩球分別做了多少功?

 


解析:

設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A球和B球的速度分別為和。如果把輕桿、地球、兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象，那么由于桿和小球的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

若取B的最低點(diǎn)為零重力勢能參考平面，可得： ①

又因A球?qū)球在各個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的角速度相同,故 ②

由①②式得：.

根據(jù)動(dòng)能定理，可解出桿對A、B做的功。

對于A有：，即：

對于B有：，即：.

答案：、

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如圖所示，在長為L的細(xì)繩y端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，小球繞繩的另一固定端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，繩對小球的拉力大小等于小球的重力，求：
（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（3）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩對球的拉力大�。�

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(1)球B到最低點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對A、B兩球分別做了多少功?

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(1)球B到最低點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對A、B兩球分別做了多少功?

 

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