Question

12．如圖所示，一物體質量為2kg，以初速度V₀=3m/s從斜面A點處下滑，它與斜面摩擦力為8N，到達B點后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數和最后能回到的高度．

Answer 1

分析 對物塊從A到最低點的過程運用能量守恒定律求出彈簧的勁度系數．對全過程分析，運用動能定理求出最后能回到的高度．

解答 解：根據能量守恒定律得，mg（L₁+L₂）sin37°+$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}k{{L}_{2}}^{2}+f（{L}_{1}+{L}_{2}）$
代入數據解得k=1450N/m．
設返回的位置距離B點的距離為x，對全過程運用動能定理得，
mg（L₁-x）sin37°-f（L₁+2L₂+x）=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入數據解得x=1.25m．
答：彈簧的勁度系數為1450N/m，最后能回到的高度距離B點的距離為1.25m．

點評 本題考查了能量守恒定律和動能定理的綜合運用，關鍵是合理地選擇研究過程，運用適當的規(guī)律進行求解，難度中等．