如圖所示,水平面上的O點(diǎn)處并放著AB兩個(gè)物體,在A的左側(cè)距A距離為x0處有一豎直擋板,AB之間有少量的炸藥,爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng),直到靜止. A以v1=4m/s的速率向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到擋板后與擋板發(fā)生時(shí)間極短的碰撞,碰撞后以碰撞前的速率返回,已知AB在運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小均為a=1m/s2,方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向始終相反,AB兩物體均視為質(zhì)點(diǎn).計(jì)算:
(1)x0滿足什么條件,A物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處.
(2)x0滿足什么條件,A物體剛好能回O點(diǎn).
(3)x0滿足什么條件時(shí),A物體能追上B物體.
分析:(1)物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處時(shí)速度為0,根據(jù)位移-速度公式即可求解;
(2)分兩個(gè)過程運(yùn)動(dòng)位移-速度公式即可求解;
(3)先求出A物體能運(yùn)動(dòng)的總路程s和B運(yùn)動(dòng)的位移x,根據(jù)2x0+x≤s即可求解.
解答:解:(1)A物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處時(shí)速度為0,
根據(jù)0-v12=-2ax0
得:x0=
v
2
1
2a
=8m

(2)設(shè)A物體運(yùn)動(dòng)到擋板時(shí)的速度大小為v,
則有v2-v12=-2ax0(3)
    0-v2=-2ax0(4)
由(3)(4)式可得x0=
v
2
1
4a
=4m
(5)
(3)A物體能通過的總路程為s=
v
2
1
2a
=8m

B物體能運(yùn)動(dòng)的距離為x=
v
2
2
2a
=2m

追上時(shí)B物體已經(jīng)靜止2x0+x=s
解得x0=3m
所以當(dāng)x0≤3m時(shí)A物體能追上B物體.
答:(1)當(dāng)x0=8m時(shí),A物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處.
(2)當(dāng)x0=4m時(shí),A物體剛好能回O點(diǎn).
(3)當(dāng)x0≤3m時(shí)A物體能追上B物體.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式的直接應(yīng)用,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示為水平面上的物體在水平拉力F作用下的v-t 圖線和拉力F的功率-時(shí)間圖線,則物體跟水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(g=10m/s2)( 。

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如圖所示,水平面上的輕彈簧一端與物體相連,另一端固定在墻上的P點(diǎn),已知物體的質(zhì)量為m,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,彈簧的勁度系數(shù)k.現(xiàn)用力拉物體,使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點(diǎn)由靜止開始緩慢向左移動(dòng)一段距離,這時(shí)彈簧具有彈性勢能Ep.撤去外力后,物體在O點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中( 。

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如圖所示,水平面上的輕彈簧一端與物體相連,另一端固定在墻上的P點(diǎn),已知物體的質(zhì)量為m=2.0kg,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m.現(xiàn)用力F拉物體,使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點(diǎn)由靜止開始向左移動(dòng)10cm,這時(shí)彈簧具有彈性勢能Ep=1.0J,物體處于靜止?fàn)顟B(tài).若取g=10m/s2,則撤去外力F后( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,水平面上的A,B兩物體中間有一被細(xì)線拉著的被壓縮了的輕彈簧,兩邊是兩個(gè)在豎直平面內(nèi)的半徑分別為R和2R圓弧形軌道.當(dāng)細(xì)線突然斷開后,兩物體分別運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力都為0.不計(jì)任何摩擦,求:A、B兩物體的質(zhì)量mA和mB之比.

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