Question

7．質(zhì)量為2kg的物體從高20m處以20m/s速度水平拋出．不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）物體下落過(guò)程中重力的平均功率
（2）物體落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)重力做功的大小，結(jié)合平均功率公式求出重力做功的平均功率．、
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合瞬時(shí)功率公式求出落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，
則重力的平均功率$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{20×20}{2}W=200W$．
（2）物體落地時(shí)的豎直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
則落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率P=mgv_y=20×20W=400W．
答：（1）物體下落過(guò)程中重力的平均功率為200W；
（2）物體落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為400W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，注意求解重力瞬時(shí)功率時(shí)，由于重力和速度方向間有夾角，不需要求出落地速度，只需求出豎直分速度即可．