Question

8．一足球運(yùn)動(dòng)員奮起一腳將一質(zhì)量為0.5kg的足球以25m/s的速度踢出后，足球沿水平面滑行到125米處?kù)o止，設(shè)全程阻力恒定，
求：（1）足球運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功．
（2）全程足球所受的平均阻力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做多少功，足球獲得多少動(dòng)能；
（2）足球在水平面滑行時(shí)只有阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求得平均阻力．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv₀²代入數(shù)據(jù)$W=\frac{1}{2}×0.5×2{5}^{2}J=\frac{625}{4}J$=156.25J
（2）由動(dòng)能定理得：-f•s=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
所以足球受到的平均阻力f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{s}$=$\frac{\frac{1}{2}×0.5×2{5}^{2}}{125}N=1.25N$
答：（1）足球運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功為156.25J；
（2）全程足球所受的平均阻力為1.25N．

點(diǎn)評(píng) W=FScosα適用于求恒力做的功，對(duì)于變力做功，更多的是從動(dòng)能定理角度分析求解．