如圖所示，在半徑為R的半圓形區(qū)域，有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒以某一初速度沿垂直于半圓直徑AD方向從P點射入磁場，已知AP=d。不計空氣阻力和微粒的重力。
（1）若微粒恰好從A點射出磁場，求微粒的入射速度v1；
（2）若微粒從紙面內(nèi)的Q點射出磁場，且已知射出方向與半圓在Q點的切線成夾角（如圖），求微粒的入射速度v2。
（1）                  （2分）
2）              （2分）
解：（1）當微粒從A點射出磁場時，如圖所示知，
其軌道半徑……①              （2分）
由牛頓第三定律得：……②  （2分）
由①②得：                  （2分）
（2）當微粒從Q點射出磁場時，其軌跡如圖所示
由幾何關(guān)系知……③   （1分）
設(shè)此時軌道半徑為R2，則
即……④       （1分）
由余弦定理得：……⑤  （2分）
由④⑤得：……⑥          （2分）
由牛頓第二定律得：……⑦             （2分）
由⑥⑦得：              （2分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量為m=8.0×10-25kg，電荷量為q=1.6×10-15C的帶正電粒子從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，且與x方向夾角大于等于300的范圍內(nèi)，粒子射入時的速度方向不同，但大小均為v0=2.0×107m/s.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向里且垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.1T，若這些粒子穿過磁場后都能射到與y軸平行的熒光屏MN上，并且當把熒光屏MN向左移動時，屏上光斑長度和位置保持不變。求：

(1) 粒子從y軸穿過的范圍；
(2) 熒光屏上光斑的長度；
(3) 從最高點和最低點打到熒光屏MN上的粒子運動的時間差。
(4)畫出所加磁場的最小范圍（用斜線表示）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向沿y軸負向；在x軸下方第四象限有一均強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，粒子第二次經(jīng)過x軸的M點，已知OP=，，不計重力．求：

小題1:M點與坐標原點O間的距離；
小題2:粒子從P點運動到M點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖21所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，E的大小為1.5×103V／m，Bl大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強磁場B2，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=2×l0-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運動，經(jīng)P點即進入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域。一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點的坐標為（0，-10），N點的坐標為（0，30），不計粒子重力，g取10m/s2。則求：

（1）微粒運動速度v的大��；
（2）勻強磁場B2的大��；
（3）B2磁場區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示，NM的上側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小為B。一帶負電的粒子（不計重力）從P處以垂直于MN的初速度射入磁場區(qū)域，最后通過點。已知此粒子的比荷，求：
（1）P間的距離L？
（2）粒子從P運動到需要多長的時間？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如題24圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，板上有正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度分別為d和2d的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小分別為2B和B，方向分別垂直于紙面向里和向外．板左側(cè)電子經(jīng)小孔O1進入兩板間，O2在磁場邊界上，O1O2連線過板上正對的小孔且與磁場邊界垂直，電子的質(zhì)量為m，電荷量大小為e，電子重力和進入兩板間初速度可以忽略．求：

（1）當兩板間電勢差為U0時，求從N板小孔射出的電子的速度v0；
（2）兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能進入右側(cè)磁場區(qū)域；
（3）如果電子從右邊界的P點穿出，P與O2間距離為2d，求兩金屬板間電勢差U大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如圖所示，在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B。在O點有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間之比為2：5，在磁場中運動的總時間為，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


(1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積.
(2)粒子在磁場中運動的時間.
(3)b到O的距離.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個勻強磁場I和II，其分界線是半徑為R的半圓弧，I和II的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強度大小都為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿PM方向向左側(cè)射出，不計微粒的重力。
（1）若微粒在磁場I中，做完整的圓周運動，其周期多大？
（2）若微粒從P點沿PM方向向左射出后直接從分界線的A點沿AO方向進入磁場II并打到Q點，求微粒的運動速度大�。�
（3）若微粒從P點沿PM方向向左側(cè)射出，最終能到達Q點，求其速度滿足的條件。

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