Question

如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂=10．原線圈接正弦交變電壓U=100v，副線圈接有一個(gè)交流電流表和一個(gè)電動(dòng)機(jī)．電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R=1Ω，當(dāng)變壓器的輸入端接通電源后，電流表的示數(shù)為I=5A，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一質(zhì)量為m=1kg的重物以速度v=4m/s勻速上升，（g=10m/s²）．求
（1）電動(dòng)機(jī)兩端電壓  
（2）電動(dòng)機(jī)的效率  
（3）變壓器的輸入功率．

Answer 1

分析：理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，輸入功率與輸出功率相等，而副線圈與電動(dòng)機(jī)相連，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于其機(jī)械功率，副線圈功率等于副線圈電壓乘以副線圈電流．

解答：解：（1）根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比得：

U1

U2

=

n1

n2

=10
U₂=10V
電動(dòng)機(jī)兩端電壓即為副線圈電壓等于10V
（2）電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一質(zhì)量為m=1kg的重物以速度v=4m/s勻速上升，
所以電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為：P_機(jī)=mgv=40W
副線圈功率P₂=U₂I=50W
所以電動(dòng)機(jī)的效率為；η=

P機(jī)

P2

×100%=80%
（3）變壓器的輸入功率等于輸出功率，所以P₁=P₂=50W
答：（1）電動(dòng)機(jī)兩端電壓為10v（2）電動(dòng)機(jī)的效率為80% （3）變壓器的輸入功率50w

點(diǎn)評：電動(dòng)機(jī)內(nèi)有線圈則屬于非純電阻電路，所以電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于電動(dòng)機(jī)的線圈消耗功率與電動(dòng)機(jī)的輸出功率之和．