Question

6．在國(guó)道的某一特殊路段，司機(jī)發(fā)現(xiàn)“雨天在此路段以v₀的速度剎車距離”仍然達(dá)到“晴天在此路段以v₀的速度剎車后的剎車距離”的兩倍．已知該車在晴天路面上剎車時(shí)的加速度大小為8m/s²，取g=10m/s²，求：
（1）汽車在晴天路面上剎車時(shí)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）該車在雨天路面上剎車時(shí)的加速度大��；
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時(shí)間為4s，求剎車距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（2）根據(jù)正常路面上剎車時(shí)的加速度的大小和在雨路面上剎車時(shí)的位移為正常路面緊急剎車距離的兩倍，由這兩個(gè)條件，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得在雨路面上時(shí)的加速度的大��；
（3）根據(jù)（2）中求得的加速度的大小，再利用位移時(shí)間的關(guān)系式可以求得．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma
解得：$μ=\frac{a}{g}=\frac{8}{10}=0.8$
（2）由題意知，在正常路面上時(shí)：0-${v}_{0}^{2}$=-2as，
在雨天路面上時(shí)：0-${v}_{0}^{2}$=-2a′×2s
解得：a′=$\frac{1}{2}a$=4m/s²．
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時(shí)間為4s，剎車的逆過程可以看做是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則剎車距離為：
$s′=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}=\frac{1}{2}×4×{4}^{2}m=32$m
答：（1）汽車在晴天路面上剎車時(shí)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8；
（2）該車在雨天路面上剎車時(shí)的加速度大小是4m/s²；
（3）若汽車在雨天路面上的剎車時(shí)間為4s，剎車距離是32m．

點(diǎn)評(píng) 該題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，根據(jù)兩種情況下剎車的位移，求出加速度的大小，簡(jiǎn)單題．