Question

甲、乙兩球在光滑水平面上同一直線同一方向上運動，它們動量p_甲=5kg?m/s，p_乙=7kg?m/s，已知甲球速度大于乙球速度，當(dāng)甲球與乙球碰后，乙球動量變?yōu)?0kg?m/s，則m_甲，m_乙關(guān)系可能是（　�。�

A．5m_甲=m_乙

B．10m_甲=m_乙

C．m_甲=m_乙

D．2m_甲=m_乙

Answer 1

分析：兩球碰撞過程遵守動量守恒定律，由動量守恒求出碰撞后甲的動量．根據(jù)甲球速度大于乙球速度，以及碰撞過程中總動能不增加，列出不等式，求出甲與乙質(zhì)量比值的范圍進行選擇．

解答：解：因為碰撞前，甲球速度大于乙球速度，則有

P甲

m甲

＞

P乙

m乙

，得到

m甲

m乙

＜

5

7

根據(jù)動量守恒得，p_甲+p_乙=p_甲′+p_乙′，
代入解得p_甲′=2kg?m/s．
根據(jù)碰撞過程總動能不增加得到，

P 2 甲

2m甲

+

P 2 乙

2m乙

≥

P ′2 甲

2m甲

+

P ′2 乙

2m乙

，
代入解得，

m甲

m乙

＜

21

51

=

7

17

又碰撞后兩球同向運動，甲的速度不大于乙的速度，則有

P甲′

m甲

≤

P乙′

m乙

，代入解得

m甲

m乙

≥

1

5

所以

1

5

≤

m甲

m乙

≤

7

17

故選A

點評：本題考查對碰撞規(guī)律的理解和應(yīng)用能力．碰撞有三個基本規(guī)律：一、動量守恒；二、系統(tǒng)總動能不增加；三、碰撞后如同向運動，后面的物體的速度不大于前面物體的速度，即要符合實際運動情況．