Question

在傾角為θ足夠長的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場，磁場方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框在t=0時(shí)刻以速度v進(jìn)入磁場，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若經(jīng)過時(shí)間t，線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（ ）

A．當(dāng)ab邊剛越過ff′時(shí)，線框加速度的大小為3gsinθ
B．t時(shí)刻線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為
C．t時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量為
D．離開磁場的過程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】分析：線框開始進(jìn)入磁場時(shí)，ab邊受到沿斜面向上的安培力作用，此時(shí)線框處于平衡狀態(tài)，當(dāng)ab邊進(jìn)入下方磁場時(shí)，cd邊在上方磁場，此時(shí)ab、cd兩邊均受到沿斜面向上的安培力作用，此時(shí)線框做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí)，線框又處于平衡狀態(tài)，根據(jù)兩次平衡列出方程，即可正確解答．
解答：解：A、線框開始進(jìn)入磁場時(shí)，線框處于平衡狀態(tài)，此時(shí)有：mgsianθ=BIL=①
當(dāng)ab邊剛越過ff′時(shí)，此時(shí)線框速度仍為v，此時(shí)有：2BI₂L-mgsinθ=ma₂ ②
     I₂=  ③
由②③得：-mgsinθ=ma₂ ④
聯(lián)立①④可得：a=3gisnθ，故A正確；
B、設(shè)t時(shí)刻的速度為v，此時(shí)處于平衡狀態(tài)，有：I3=⑤
2BI₃L=mgsinθ ⑥
聯(lián)立①⑤⑥得v=，故B錯(cuò)誤；
C、在時(shí)間t內(nèi)根據(jù)功能有：Q=mgLsinθ+-mv²=mgsinθ+mv²，故C正確；
D、離開磁場時(shí)由于安培力小于重力沿斜面的分力，因此線框?qū)⒆黾铀俣戎饾u減小的變加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于ab、cd兩邊均在磁場中時(shí)，兩個(gè)邊都切割磁感線，注意此時(shí)回路中的電動(dòng)勢為E=2BLv．