如圖所示，斜面AB的下端與豎直放置的光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，圓心與A、D在同一水平面上，∠COB=θ，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無(wú)初速滑下，已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)C點(diǎn)的最大壓力。

解：小物體第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)所受支持力最大，設(shè)為FN，速度為v，由牛頓第二定律：

FN-mg=  

由動(dòng)能定理得：mgR-μmgcosθ·mv2       =Rcotθ

解得：FN=mg(3-2μcosθcotθ) 

由牛頓第三定律可知壓力為mg(3-2μcosθcotθ)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，斜面AB的下端與豎直放置的光滑圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧軌道的半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，θ=30°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物塊從斜面上的A點(diǎn)無(wú)初速滑下，小物塊與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．求小物塊第一次通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力的大�。�

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如圖所示，斜面AB的下端與豎直放置的光滑圓弧軌道BCD的B端相切，圓心O與A、D在同一水平面上，θ=30°，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)無(wú)初速滑下，小物塊與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。
求小物塊第一次通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)軌道壓力的大小。

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