Question

2．一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球用細線系住，線的一端固定在O點．若在空間加上勻強電場，平衡時線與豎直方向成30°角，則電場強度的大小不可能為（　　）

• A． $\frac{mg}{3q}$
• B． $\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$
• C． $\frac{2mg}{q}$
• D． $\frac{mg}{q}$

Answer 1

分析 當(dāng)電場強度最小時，電場力最小，根據(jù)平衡條件可知物體所受合力為0，故電場力和繩子拉力的合力等于物體的重力，根據(jù)平行四邊形定則可以將三個力放到同一個矢量三角形中，故電場力的對邊的箭頭落在繩子上．顯然只有當(dāng)電場力與繩垂直時電場力最�。畯亩�確定電場的范圍．

解答 解：以小球為研究對象，對小球進行受力分析，故小球受到重力mg、繩的拉力F₁、電場力F₂三個力作用，根據(jù)平衡條件可知，拉力F₁與電場力F₂的合力必與重力mg等大反向．
因為拉力F₁的方向確定，F(xiàn)₁與F₂的合力等于mg確定，由矢量圖可知，當(dāng)電場力F₂垂直懸線時電場力F₂=qE最小，故場強E也最小．
則有：mgsin30°=qE，解得E=$\frac{mg}{2q}$．則可知，其中A不可能，BCD均有可能；
本題選不可能的，故選：A．

點評 當(dāng)處于平衡狀態(tài)的物體受到三個力，一個力是恒力，第二個力方向不變，第三個力大小與方向都發(fā)生變化時可以利用矢量三角形法即圖解法求解．