Question

7．如圖7所示，正方形閉合導(dǎo)線框從距磁場區(qū)邊界高度為h處自由下落，恰可勻速進入磁場區(qū)，若導(dǎo)線框質(zhì)量為m，邊長為L，總電阻為R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)線框進入磁場區(qū)的過程中，線框平面始終與磁場垂直，求高度h．

Answer 1

分析 線框在磁場中做勻速直線運動，故線框在磁場中受重力與安培力平衡； 由平衡關(guān)系可知線框進入磁場時的速度，由機械能守恒可知線框的高度h．

解答 解：設(shè)線圈自由下落h高度時的速度為v，線圈進入磁場，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到向上的安培力F：
由平衡關(guān)系可知 mg=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；
從線框開始下落到進入磁場過程中機械能守恒，即有：
  mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
聯(lián)立解得：h=$\frac{{m}^{2}{R}^{2}g}{2{B}^{4}{L}^{4}}$
答：高度h為$\frac{{m}^{2}{R}^{2}g}{2{B}^{4}{L}^{4}}$．

點評 本題應(yīng)注意分析題意，由題意找出線圈的平衡條件，建立前后過程間的聯(lián)系即可順利求解．