環(huán)型對撞機是研究高能粒子的重要裝置,如圖所示,比荷相等的正、負離子由靜止都經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后,沿圓環(huán)切線方向同時注入對撞機的高真空環(huán)狀空腔內(nèi),空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場,磁感應強度大小為B。正、負離子在環(huán)狀空腔內(nèi)只受洛倫茲力作用而沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動,然后在碰撞區(qū)迎面相撞,不考慮相對論效應,下列說法正確的是
( )
A.所加的勻強磁場的方向應垂直圓環(huán)平面向外
B.若加速電壓一定,離子的比荷越大,磁感應強度B越小
C.磁感應強度B一定時,比荷相同的離子加速后,質(zhì)量大的離子動能小
D.對于給定的正、負離子,加速電壓U越大,離子在環(huán)狀空腔磁場中的運動時間越長
【解析】選B。根據(jù)圖示可知,正離子做逆時針方向的勻速圓周運動,負離子做順時針方向的勻速圓周運動,磁場方向應垂直圓環(huán)平面向里,選項A錯誤;離子在加速電場中,qU=mv2,在環(huán)狀空腔中的圓周運動滿足qvB=m,則B=,對于比荷相等的正、負離子,加速電壓一定,運動半徑一定,則離子比荷越大,所需磁場的磁感應強度越小,選項B正確;離子在磁場中的運動速度為v=,磁感應強度相同,半徑一定,比荷相同,正、負離子做圓周運動的速度相等,質(zhì)量大的離子,其動能一定大,選項C錯誤;離子在環(huán)狀空腔磁場中的運動時間為t==,與加速電壓無關,選項D錯誤。
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如圖,長為L的一對平行金屬板平行正對放置,間距,板間加上一定的電壓.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒,射入時的初速度大小為v0.一段時間后微粒恰好從下板邊緣P1射出電場,并同時進入正三角形區(qū)域.已知正三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B1,三角形的上頂點A與上金屬板平齊,底邊BC與金屬板平行.三角形區(qū)域的右側也存在垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強磁場B2,且B2=4B1.不計微粒的重力,忽略極板區(qū)域外部的電場.
(1)求板間的電壓U和微粒從電場中射出時的速度大小和方向.
(2)微粒進入三角形區(qū)域后恰好從AC邊垂直邊界射出,求磁感應強度B1的大小.
(3)若微粒最后射出磁場區(qū)域時與射出的邊界成30°的夾角,求三角形的邊長.
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我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈髟谀炒螌嶒灂r,內(nèi)部顯示屏上顯示了從水面開始下潛到返回水面過程中的速度圖像,如圖所示。以下判斷正確的是( )
A.6~8 min內(nèi),深潛器的加速度最大
B.4~6 min內(nèi),深潛器停在深度為60 m處
C.3~4 min內(nèi),潛水員處于超重狀態(tài)
D.6~10 min內(nèi),深潛器的加速度不變
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如圖,在點電荷Q產(chǎn)生的電場中,將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點,虛線為等勢線。取無窮遠處為零電勢點,若將q1、q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等,則下列說法正確的是
( )
A.A點電勢大于B點電勢
B.A、B兩點的電場強度相等
C.q1的電荷量小于q2的電荷量
D.q1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能
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如圖,在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿ab,其下端(b端)距地面高度h=0.8m。一質(zhì)量為1kg的帶電小環(huán)套在直桿上,正以某速度沿桿勻速下滑,小環(huán)離桿后正好通過b端的正下方c點處。(取b點為零勢能點,g取10m/s2)求:
(1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向;
(2)小環(huán)在直桿上運動時的動能;
(3)小環(huán)從b到c運動過程中的機械能最小值。
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對鈾235的進一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子,從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場,其初速度可視為零,然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中,做半徑為R的勻速圓周運動。離子行進半個圓周后離開磁場并被收集,離開磁場時離子束的等效電流為I,不考慮離子重力及離子間的相互作用。
(1)求加速電場的電壓U;
(2)求出在離子被收集的過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M;
(3)實際上加速電壓的大小會在U±ΔU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子,如前述情況它們經(jīng)電場加速后進入磁場中會發(fā)生分離,為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊,應小于多少?(結果用百分數(shù)表示,保留兩位有效數(shù)字)
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如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道ABC,AB為傾斜直軌道,BC為圓形軌道,圓形軌道處在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個絕緣小球,甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電,F(xiàn)將三個小球從軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓形軌道的最高點,則 ( )
A.經(jīng)過最高點時,三個小球的速度應相等
B.經(jīng)過最高點時,甲球的速度應最小
C.釋放的甲球位置比乙球高
D.運動過程中三個小球的機械能均保持不變
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如圖所示為兩列沿同一繩子相向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖。實線表示甲波,虛線表示乙波。M為繩上x=0.2m處的質(zhì)點,則下列說法中正確的是 ( )
A.這兩列波將發(fā)生干涉現(xiàn)象,質(zhì)點M的振動始終加強
B.由圖示時刻開始,再經(jīng)甲波周期的,M將位于波峰
C.甲波的速度v1與乙波的速度v2大小不一樣大
D.因波的周期未知,故兩列波波速的大小無法比較
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如圖所示,坐標平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E=4×105 N/C、方向水平向左的勻強電場,在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場.質(zhì)荷比為=4×10-10 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點以初速度v0=2×107 m/s垂直x軸射入電場,OA=0.2 m,不計重力.求:
(1)粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點O的距離;
(2)若要求粒子不能進入第三象限,求磁感應強度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況.)
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