Question

17．為了減少光在透鏡表面的損失，可在透鏡表面涂上一層增透膜，一般用折射率為1.38的氟化鎂，為了使波長為0.552×10^-6m的綠光在垂直表面入射時不發(fā)生反射，所涂膜的厚度應(yīng)是（　�。�

• A． 1.0×10^-7m
• B． 1.38×10^-7m
• C． 2.76×10^-7m
• D． 2.0×10^-7m

Answer 1

分析 兩個界面上的反射光相干涉后互相抵消，減少了反射光．其厚度為綠光在膜中波長的$\frac{1}{4}$，使綠光在增透膜的前、后兩個表面上的反射光互相抵消．

解答 解：由于人眼對綠光最敏感，所以通常所用的光學(xué)儀器其鏡頭表面所涂的增透膜的厚度只使反射的綠光干涉相消，但薄膜的厚度不宜過大，只需使其厚度為綠光在膜中波長的$\frac{1}{4}$，使綠光在增透膜的前、后兩個表面上的反射光互相抵消．
而光從真空進(jìn)入某種介質(zhì)后，其波長會發(fā)生變化．
若綠光在真空中波長為λ₀，在增透膜中的波長為λ，由折射率與光速的光系和光速與波長及頻率的關(guān)系得：
n=$\frac{c}{v}$=$\frac{{λ}_{0}f}{λf}$
得：λ=$\frac{{λ}_{0}}{n}$
那么增透膜厚度d=$\frac{1}{4}$λ=$\frac{{λ}_{0}}{4n}$=$\frac{5.52×1{0}^{-7}}{4×1.38}$=1×10^-7m．
故選：A．

點評 本題考查了光的干涉，知道波程差為半波長的奇數(shù)倍時為減弱點，理解減弱點與增透膜的厚度的關(guān)系即可．