Question

【題目】A、B兩輛汽車(chē)， 在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度vA=10m/s，B車(chē)在后， 其速度vB=30m/s，因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距 A車(chē)x0=205m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有 A 車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò) 900m才能停止。求：

(1) B車(chē)剎車(chē)的加速度；

(2) A車(chē)若按原速前進(jìn)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩車(chē)是否會(huì)相撞.

(3) 若B車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車(chē)司機(jī)經(jīng)1.0s收到信號(hào)加速前進(jìn)，則A車(chē)的加速度至少多大才能避免相碰？

Answer 1

【答案】(1)0.5m/s2(2)會(huì)相撞 (3)0.53m/s2

【解析】

(1)B車(chē)剎車(chē)的加速度大小為：

(2)兩車(chē)速度相同時(shí)：

在這段時(shí)間內(nèi)兩車(chē)的位移分別為：

xA=vAt0=400m

因?yàn)?/span>xB＞xA+x0，則兩車(chē)會(huì)相撞．

(3)設(shè)A車(chē)司機(jī)收到信號(hào)后以加速度aA加速前進(jìn)，兩車(chē)恰相遇不相撞應(yīng)滿足速度關(guān)系： vA=vB 即：

30-0.5t=10+aA(t-1)

位移關(guān)系sB=sA+x0 即：

解得：