Question

4．一小型水電站，輸送功率為1 000kW，輸出電壓為1 000V，在輸電過(guò)程中，要求輸電線(xiàn)能量損耗不大于4%，已知輸電線(xiàn)電阻為16Ω，用戶(hù)降壓變壓器的輸出電壓為240V．求 （升、降壓變壓器均為理想變壓器）
（1）畫(huà)出高壓輸電的示意圖；
（2）輸電線(xiàn)路中，升壓變壓器與降壓變壓器的變壓比各多大？

Answer 1

分析 畫(huà)出輸電線(xiàn)路圖，由輸電線(xiàn)損耗功率求出輸電電流I₂，再由發(fā)電機(jī)輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線(xiàn)圈的電流I₁，由是I₁，I₂得升壓變壓器的匝數(shù)比；
求出升壓變壓器的匝數(shù)比后可求出降壓變壓器的原線(xiàn)圈的電壓，再與用戶(hù)電壓結(jié)合求出降壓變壓器的原副線(xiàn)圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）遠(yuǎn)距離高壓輸電示意圖：
（2）輸電線(xiàn)損耗功率為：P_線(xiàn)=1000×4%kW=40kW，又P_線(xiàn)=I₂²R_線(xiàn)
輸電線(xiàn)電流為：I₂=I₃=50 A
原線(xiàn)圈中輸入電流為：I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$A=1000A
所以$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{50}{1000}=\frac{1}{20}$
這樣U₂=U₁$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$=1000×20 V=20000 V         
U₃=U₂-U_線(xiàn)=20000-50×16V=19200V
所以$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{19200}{240}=\frac{80}{1}$
答：（1）輸電線(xiàn)路如圖所示．
（2）升壓變壓器的原副線(xiàn)圈匝數(shù)比為1：20，降壓變壓器的原副線(xiàn)圈匝數(shù)比為80：1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道原副線(xiàn)圈的電壓比等于匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比，以及知道升壓變壓器的輸出電壓、降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失的關(guān)系，以及功率的關(guān)系．