Question

【題目】如圖甲所示，間距為的光滑金屬 U 型軌道豎直放置，導(dǎo)軌下端連有一阻值為 的電阻，虛線 MN 離導(dǎo)軌下端距離為，MN 下方的區(qū)域存在垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間t 的變化情況如圖乙所示。阻值為的導(dǎo)體棒PQ 垂直于導(dǎo)軌放置在MN 上方高的位置，時(shí)將導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后恰能勻速下滑，已知0~1s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱90J，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好，取重力加速度為g 10m/s 2 ，求：

(1)1 s 時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)導(dǎo)體棒 PQ 的質(zhì)量；

(3)0~2s內(nèi)通過(guò)回路的電荷量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)內(nèi)，導(dǎo)體棒自由下落，下落時(shí)間為

所以內(nèi)，回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)

回路中產(chǎn)生的焦耳熱

解得

(2)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為

導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)受到的安培力

導(dǎo)體棒勻速下滑，根據(jù)平衡條件

解得

(3)通過(guò)回路的電荷量為

則內(nèi)

內(nèi)

則通過(guò)回路的總電荷量為