Question

12．水平面上的甲、乙兩物體，在某時刻動能相同，它們僅在摩擦力作用下逐漸停下來，圖中，a、b分別表示甲、乙的動能E和位移s的圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． 若甲和乙與水平面的動摩擦因數(shù)相同，則甲的質(zhì)量一定比乙大
• B． 若甲和乙與水平面的動摩擦因數(shù)相同，則甲的初速度一定比乙大
• C． 若甲和乙的質(zhì)量相等，則甲的運動時間一定比乙長
• D． 若甲和乙的質(zhì)量相等，則甲和地面的動摩擦因數(shù)一定比乙小

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理得到動能與位移的關系式，研究斜率，分別分析摩擦因數(shù)相同時，質(zhì)量關系，及質(zhì)量相等時，摩擦因數(shù)的關系，然后結(jié)合加速度的關系即可判斷出時間關系．

解答 解：根據(jù)動能定理，得
-μmgs=0-E₀
即μmgs=E₀，可知圖線斜率大小等于μmg
由圖μ_甲m_甲g＞μ_乙m_乙g
A、B、當μ相同時，m_甲＞m_乙，即甲的質(zhì)量一定比乙大．動能相等，根據(jù)：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，質(zhì)量大的甲速度比較�。�故A正確，B錯誤．
C、D、當m相等時，μ_甲＞μ_乙，甲和地面的動摩擦因數(shù)一定比乙大．根據(jù)：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，質(zhì)量相等的速度相等，μ_甲＞μ_乙，則甲的加速度比較大，運動的時間比較短．，故C錯誤，D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查運用動能定理理解圖象的能力，知道圖線的斜率大小表示摩擦力大小，會結(jié)合牛頓第二定律分析速度與時間的關系．