Question

7．如圖所示，A、B為水平放置的無限長平行板，板間距離為d，A板上有一電子源P，Q點為P點正上方B板上的一點，在紙面內(nèi)從P點向Q點發(fā)射速度大小不限的電子，若垂直紙面向里方向加一勻強磁場，磁場感應強度為B，已知電子質(zhì)量為m，電量為q，不計電子重力及電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在A、B兩板上的范圍？

Answer 1

分析 電子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出電子的軌道半徑，然后求出電子的臨界速度，最后確定電子打擊的范圍．

解答 解：電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
電子恰好與B板相切時，電子軌道半徑r₀=d，
由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{r}_{0}}$，解得：v₀=$\frac{qBd}{m}$，
當電子速度：v≥v₀=$\frac{qBd}{m}$時電子打在B板上，
距Q點的距離為：大于等于d，
當電子速度：v＜v₀=$\frac{qBd}{m}$時，電子打在A板上，
到P點的距離小于等于：2d；
答：電子擊在A板上的范圍是：在P點右側(cè)距P點的最大距離為2d的范圍內(nèi)；
電子打在B兩板上的范圍是：距Q點距離為d的右側(cè)范圍內(nèi)．

點評 本題考查了求電子打在板上的范圍，分析清楚電子的運動過程，求出電子的臨界速度 即可正確解題．