Question

【題目】一個粗糙.斜面長度為4 m，一個尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度V0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度二次方的關(guān)系圖象(即X－圖象)如圖所示.

(1)求滑塊下滑的加速度大小.

(2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為多長？

Answer 1

【答案】(1)2 m/s2 (2)1 s

【解析】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式、位移時間公式和速度位移公式，高清圖像的斜率一樣，結(jié)合圖線進(jìn)行求解.

(1)由v02＝2ax推知，圖線“斜率”為，根據(jù)圖象可知，，所以滑塊下滑的加速度大小a＝2 m/s2.

(2)由圖象可知，當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時，滑塊剛好滑到斜面最低點(diǎn)，故滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時能滑到斜面最低點(diǎn).設(shè)滑塊在斜面上的滑動時間為t，則x＝v0t－at2，解得t＝1 s，t＝4 s。因v0=4 m/s，a=﹣2 m/s2，停下時速度v=0 m/s，故滑動到停止的時間為t0＝。故而舍去t＝4 s。