Question

20．一質(zhì)量為m=0.5kg的子彈以初速度v₀=8m/s水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A與木塊B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，開(kāi)始彈簧處于原長(zhǎng)，如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為M_A=1.5kg．M_B=2.0kg求：
（1）子彈射入木塊A后的速度，此過(guò)程損失的機(jī)械能；
（2）彈簧被壓縮到最短時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 （1）以子彈與木塊A組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律求出子彈射入后的速度，由能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能．
（2）以?xún)赡緣K與子彈組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律求出其速度；由能時(shí)守恒關(guān)系可求得彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：（1）子彈射入A的過(guò)程中，子彈與木塊A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+M_A）v_A，解得：v_A=2m/s，
此過(guò)程損失的機(jī)械能：△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M_A）v_A²=$\frac{1}{2}$×0.5×8²-$\frac{1}{2}$×（0.5+1.5）×2²=12J；
（2）子彈與木塊A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+M_A+M_B）v_B，解得：v_B=1m/s，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m+M_A）v_A²=$\frac{1}{2}$（m+M_A+M_B）v_B²+E_P，解得：E_P=2J；
答：（1）子彈射入木塊A后的速度為2m/s，此過(guò)程損失的機(jī)械能為12J；
（2）彈簧被壓縮到最短時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為2J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及能量能守恒定律的應(yīng)用，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可解題；解題時(shí)要注意在子彈射入木塊A的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒．