Question

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)．物快（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為 ，在水平桌面上沿軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為， 為常量．

（）請(qǐng)畫(huà)出隨變化的示意圖；并根據(jù)圖象求物塊沿軸從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置的過(guò)程中彈力所做的功．

（）物塊由向右運(yùn)動(dòng)到，然后由返回到，在這個(gè)過(guò)程中，

．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量；

．求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較,說(shuō)明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”的概念，為什么？

Answer 1

【答案】（）圖象如圖所示；

彈力做功為： ．

（）彈性勢(shì)能的變化量為；摩擦力做功： ；不能引入“摩擦力勢(shì)能”．

【解析】（1）在圖象中，面積為外力拉彈簧時(shí)外力所做的功

彈簧的彈力對(duì)其做負(fù)功，

（2）a.分段研究：從到過(guò)程中，彈簧的彈力做負(fù)功，為

從到過(guò)程中，彈簧的彈力做正功，為

則全過(guò)程彈簧的彈力作功為

由功能關(guān)系

得

b.物體向右由運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程摩擦力作功

物體由由返回到的過(guò)程摩擦力做功

全程摩擦力做功

若物體直接由位置運(yùn)動(dòng)到位置，摩擦力做功為

可知，兩次沿不同路徑從相同出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一位置，摩擦力做功不同，說(shuō)明摩擦力做功與路徑有關(guān)。

而彈簧彈力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)，因此存在彈性勢(shì)能的概念，根據(jù)勢(shì)能的定義可知，不存在摩擦力勢(shì)能的概念。