Question

如圖所示，絕緣的水平導(dǎo)軌與豎直放置的半圓導(dǎo)軌連接，導(dǎo)軌都是光滑的，并在連接處相切，半圓導(dǎo)軌的半徑為R，整個(gè)裝置處于一向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)在水平導(dǎo)軌P點(diǎn)無(wú)初速釋放一帶負(fù)電的小球，小球受到的電場(chǎng)力與重力相等．若小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)A，則P點(diǎn)與半圓軌道最低點(diǎn)B之間的距離L=

 

．

Answer 1

分析：現(xiàn)根據(jù)小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)A，則在最高點(diǎn)時(shí)剛好由重力提供向心力mg=m

vA2

R

，解得小球通過(guò)最高點(diǎn)A電勢(shì)的速度為vA=

gR

．從P點(diǎn)到A的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：F電L-mg?2R=

1

2

mvA2-

1

2

mvP2，其中F_電=mg，v_P=0，代入數(shù)據(jù)可得P點(diǎn)與半圓軌道最低點(diǎn)B之間的距離L．

解答：解：小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)A，則在最高點(diǎn)時(shí)剛好由重力提供向心力mg=m

vA2

R

所以vA=

gR

；
從P點(diǎn)到A的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：F電L-mg?2R=

1

2

mvA2-

1

2

mvP2；
又因?yàn)镕_電=mg，v_P=0，
所以解得L=2.5R．
故答案為：2.5R．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，速度不為零，而是剛好有重力提供向心力，這一點(diǎn)很容易出錯(cuò)．