Question

【題目】兩個速率不同的同種帶電粒子，如圖所示，它們沿同一方向從圖中長方形區(qū)域的勻強磁場的上邊緣射入，從下邊緣飛出時，相對于入射方向的偏轉(zhuǎn)角分別為90°，60°，則它們在磁場中運動的軌道半徑之比為________，在磁場中運動時間比為________。

Answer 1

【答案】1:2 3:2

【解析】

[1]．設(shè)粒子的入射點到磁場下邊界的磁場寬度為d，畫出粒子軌跡過程圖，如圖所示，

由幾何關(guān)系可知：
第一個粒子的圓心為O1，由幾何關(guān)系可知：

R1=d；

第二個粒子的圓心為O2；由幾何關(guān)系可知：

R2sin30°+d=R2

解得：

R2=2d；

故粒子在磁場中運動的軌道半徑之比為：

R1：R2=1：2；

[2]．粒子在磁場中運動的周期的公式為，由此可知，粒子的運動的周期與粒子的速度的大小無關(guān)，所以粒子在磁場中的周期相同；由粒子的運動的軌跡可知，兩種速度的粒子的偏轉(zhuǎn)角分別為90°、60°，所以偏轉(zhuǎn)角為90°的粒子的運動的時間為；偏轉(zhuǎn)角為60°的粒子的運動的時間為，所以在磁場中運動時間比為。