Question

11．如圖所示，A是放在地球赤道上的一個(gè)物體，正在隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)．B是赤道上方一顆近地衛(wèi)星．A和B的質(zhì)量相等，忽略B的軌道高度，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． A和B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小相等
• B． A和B受到的地球的萬(wàn)有引力大小相等
• C． A做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度比B大
• D． B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比A小

Answer 1

分析 赤道上物體隨地球一起自轉(zhuǎn)周期為T，近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，涉及不同的物理模型．

解答 解：A、地球上物體隨地球自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，萬(wàn)有引力除了提供隨地球自轉(zhuǎn)的向心力外主要表現(xiàn)為物體的重力，即$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg+m{a}_{A}^{\;}$，而近地衛(wèi)星萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，向心加速度即為萬(wàn)有引力加速度，即$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{a}_{B}^{\;}$，故兩者向心加速度大小不相等，A錯(cuò)誤；
B、忽略B衛(wèi)星的軌道高度，A和B距地心的距離相同，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知，它們受到地球的萬(wàn)有引力大小相等，故B正確；
C、因?yàn)锽做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，而A和地球同步衛(wèi)星具有相同的角速度，根據(jù)v=ωr，A比地球同步衛(wèi)星的線速度小，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，B衛(wèi)星的線速度比地球同步衛(wèi)星的線速度大，B衛(wèi)星的線速度遠(yuǎn)大于A的線速度，故C錯(cuò)誤；
D、A的周期為地球自轉(zhuǎn)周期，即與同步衛(wèi)星周期相同，而B的周期遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星的周期，所以B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比A小，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到兩種物理模型，可以借助與同步衛(wèi)星進(jìn)行比較，由同步衛(wèi)星和的近地衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)原理相同，可借助同步衛(wèi)星的規(guī)律進(jìn)行過(guò)渡比較．