Question

15．在利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律的實驗中
（1）下列操作正確的是CD
A．打點計時器應接到直流電源上
B．需用天平測出重物的質量
C．先接通電源，后釋放重物
D．釋放重物前，重物應盡量靠近打點計時器
（2）如圖為某次實驗中所得的一條紙帶，其中打O點時紙帶速度為零．已知圖中所標計數(shù)點間的時間間隔為T，重物的質量為m，重力加速度為g，若要驗證從O點釋放重物至打到D點的過程中機械能守恒，需要滿足表達式：$g{h}_{2}=\frac{1}{2}（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$．（用題中所給的物理量符號表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的速度，從而得出動能的增加量，得出機械能守恒的表達式．

解答 解：（1）A、打點計時器應接到交流電源上，故A錯誤．
B、驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，不需要用天平測出重物的質量，故B錯誤．
C、實驗時應先接通電源，后釋放重物，故C正確．
D、釋放重物時，重物應盡量靠近打點計時器，故D正確．
故選：CD．
（2）從O點釋放重物至打到D點的過程中，重力勢能的減小量△E_p=mgh₂，D點的速度${v}_{D}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$，若機械能守恒，則有：$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$，即$g{h}_{2}=\frac{1}{2}（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$．
故答案為：（1）CD，（2）$g{h}_{2}=\frac{1}{2}（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．