Question

一個繞地球做半徑為r的勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，在軌道處炸裂成兩塊，兩塊質(zhì)量之比為m_A：m_B=k：1，其中A仍沿原軌道的軌跡運動，則（　　）

A．B也仍然沿原軌道運行

B．B繞地球運行的軌道半徑要增大

C．A、B速率之比變?yōu)?：（2k+1）

D．A、B速率之比變?yōu)?：1

Answer 1

分析：繞地球做半徑為r的勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，在軌道處炸裂成兩塊，要依據(jù)動量守恒定律，根據(jù)題干關(guān)系求炸裂后兩塊的速率關(guān)系；同一物體做勻速圓周運動，則根據(jù)運動公式可知速度越快則運行的軌道半徑越大．

解答：解：衛(wèi)星在軌道上炸裂成兩塊，動量守恒，由于軌道半徑相同，則對應(yīng)運行速度相同，設(shè)第二塊質(zhì)量為m，未炸裂前衛(wèi)星的速度為V，第二塊炸裂后運動速度為V₁，則第一塊質(zhì)量為km，炸裂后第一塊運動速度為V；
據(jù)動量守恒定律得（k+1）mV=-kmV+mV₁轉(zhuǎn)換公式得V₁=（2k+1）V即A、B速率之比變?yōu)?：（2k+1）選項C正確；
由于B速率大于A速率，則根據(jù)運動公式可知速度越快則運行的軌道半徑越大，可知B繞地球運行的軌道半徑要增大，故選項 B正確；
根據(jù)結(jié)果一一驗證，可知AD錯誤，故選擇BC．

點評：只考查了動量守恒定律的應(yīng)用和圓周運動中速度和半徑的關(guān)系．比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．