Question

18．一質(zhì)點沿著直線ox做加速運動，它離開o點的距離x隨時間t的變化關系為x=2t³-5，其中x的單位是m，t的單位是s．他的速度v隨時間t變化的關系是v=6t²，v的單位是m/s，t的單位是s．則該質(zhì)點在t=2s到t=5s間的平均速度為78m/s，平均加速度為42$m/{s}_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 對于非勻變速運動，平均速度只好用定義式加以求解，其中位移△x=x₂-x₁，速度為v=$\frac{△x}{△t}$，平均加速度$a=\frac{△v}{△t}$

解答 解：在t=2s到t=5s時間內(nèi)平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x（5）-x（2）}{△t}$=$\frac{（2×{5}_{\;}^{3}-5）-（2×{2}_{\;}^{3}-5）}{5-2}$=78m/s
平均加速度為：
$a=\frac{{v}_{5}^{\;}-{v}_{2}^{\;}}{△t}$=$\frac{6×{5}_{\;}^{2}-6×{2}_{\;}^{2}}{5-2}m/{s}_{\;}^{2}$=42$m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：78m/s；$42m/{s}_{\;}^{2}$

點評 注意明確物體的運動性質(zhì)，熟練掌握物理量的計算辦法，不能憑感覺用勻變速直線運動的規(guī)律求解．