Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過(guò)三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示．當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，其中說(shuō)法正確的是（　　）

A．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2 上經(jīng)過(guò) Q點(diǎn)時(shí)的加速度

B．衛(wèi)星在軌道3上的動(dòng)能小于它在軌道1上的動(dòng)能

C．衛(wèi)星在軌道3上的引力勢(shì)能小于它在軌道1上的引力勢(shì)能

D．衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能大于它在軌道1上的機(jī)械能

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、向心加速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

=ma，
a=

GM

r2

所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2 上經(jīng)過(guò) Q點(diǎn)時(shí)的加速度．故A正確；
B、v=

GM r

 
所以衛(wèi)星在軌道3上的速度小于它在軌道1上的速度，根據(jù)動(dòng)能定義式得
衛(wèi)星在軌道3上的動(dòng)能小于它在軌道1上的動(dòng)能．故B正確；
C、衛(wèi)星在軌道3上的引力勢(shì)能大于它在軌道1上的引力勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機(jī)械能較大，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．