Question

20．如圖所示的正方形導(dǎo)線框abcd，電阻為R，現(xiàn)維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過(guò)圖中所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．如果以x軸正方向?yàn)榱Φ恼�方向，線框在圖示位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力F、線框ab邊兩端的電勢(shì)差U_ab隨時(shí)間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由E=BLv可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則由歐姆定律可得出電流，由安培力公式F=BIL分析安培力，即可判斷作用力與時(shí)間的關(guān)系；由右手定則可得出電流的方向，由左手定則分析安培力方向．由歐姆定律得到U_ab，再進(jìn)行分析選擇．

解答 解：在0-$\frac{l}{v}$內(nèi)，線框在磁場(chǎng)之外，感應(yīng)電流為0．安培力為0；
在$\frac{l}{v}$-2$\frac{l}{v}$內(nèi)，ab邊切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可得出感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針的方向，維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，所以由公式E=Blv知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流不變，根據(jù)左手定則得出安培力的方向x軸的負(fù)方向，為負(fù)方向．a(chǎn)b相當(dāng)于電源，a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，ab邊兩端的電勢(shì)差U_ab=$\frac{3}{4}E$=$\frac{3}{4}$Blv．
在2$\frac{l}{v}$-4$\frac{l}{v}$內(nèi)，線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過(guò)線圈的磁通量不變，感應(yīng)電流為0．安培力為0；a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，ab邊兩端的電勢(shì)差U_ab=E=Blv．
在4$\frac{l}{v}$-5$\frac{l}{v}$內(nèi)，線框左邊切割磁感線，由右手定則可得出感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針的方向，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流不變，根據(jù)左手定則得出安培力的方向x軸的負(fù)方向．CD相當(dāng)于電源，a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，ab邊兩端的電勢(shì)差U_ab=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$Blv．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線框穿磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流的典型情景，電磁感應(yīng)與圖象的結(jié)合一般考查選擇題，先找到各圖中的不同點(diǎn)，主要分析不同點(diǎn)即可得出正確答案．