Question

4．在“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)打下的一條勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的紙帶，如圖示，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離依次為S₁=2.60cm、S₂=4.10cm、S₃=5.60cm、S₄=7.10cm、S₅=8.60cm、S₆=10.10cm．

（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”處的速度為v₁=0.335m/s（保留小數(shù)點(diǎn)后面三位）
（3）若相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔用T表示，加速度大小為1.49 m/s²（保留小數(shù)點(diǎn)后面兩位）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₁=$\frac{0.026+0.041}{2×0.1}$=0.335 m/s
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.071+0.086+0.101）-（0.026+0.041+0.056）}{9×0．{1}^{2}}$=1.49 m/s²，
故答案為：（1）0.1、（2）0.335、（3）1.49．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．