Question

6．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，電容器的電容C=3.6μF，二極管D具有單向?qū)щ娦�，開(kāi)始時(shí)，開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)．求：
（1）電路穩(wěn)定后電源的總功率及內(nèi)阻r的發(fā)熱功率；
（2）合上S₂，待電路穩(wěn)定以后，求電容器C上電量變化了多少？
（3）合上S₂，待電路穩(wěn)定以后再斷開(kāi)S₁，求斷開(kāi)S₁后流過(guò)R₁的電量是多少？

Answer 1

分析 （1）開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，二極管D截止，R₁接在電源的兩極上，由閉合電路歐姆定律求出電路中電流，根據(jù)功率公式求解．
（2）合上S₂前，由歐姆定律求出電容器的電壓，由Q=CU求解電容器上的電荷量，合上S₂，待電路穩(wěn)定以后，用相同的方法求解電容器上的電荷量，即可得到電容量的變化量．
（3）先求出合上S₂，待電路穩(wěn)定以后電容器的電量．再斷開(kāi)S₁，電容器通過(guò)兩個(gè)電阻放電，通過(guò)兩個(gè)電阻的電流與電阻成反比，即可求解流過(guò)R₁的電荷量．

解答 解：（1）設(shè)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，電容器兩端的電壓為U₁，干路電流為I₁，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}=\frac{6}{3+1}$A=1.5A，
則電源總功率為：
P=EI=6×1.5=9W，
內(nèi)阻r的發(fā)熱功率為：
${P}_{r}={I}^{2}r=1．{5}^{2}×1=2.25W$，
（2）S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，有：
U₁=I₁R₁=1.5×3V=4.5V
電容器上電荷量為：
Q₁=CU₁=3.6×10^-6×4.5C=1.62×10^-5C
合上開(kāi)關(guān)S₂后，電容器兩端電壓為U₂，干路電流為I₂，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
${I}_{2}=\frac{E}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r}=\frac{6}{\frac{3×6}{3+6}+1}$A=2A  
U₂=I₂$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2×$\frac{3×6}{3+6}$V=4V
所以電容器上電荷量減少了：
△Q=（U₁-U₂）C=（4.5-4）×3.6×10^-6C=1.8×10^-6C
（3）合上S₂后，電容器上的電荷量為Q，有：
Q=CU₂=3.6×10^-6×4C=1.44×10^-5C
再斷開(kāi)S₁后，R₁和R₂的電流與阻值成反比，故流過(guò)電阻的電荷量與阻值成反比．
故流過(guò)電阻R₁的電荷量為：
Q₃=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}Q$=9.6×10^-6C
答：（1）電路穩(wěn)定后電源的總功率為9W，內(nèi)阻r的發(fā)熱功率為2.25W．
（2）合上S₂，待電路穩(wěn)定以后，電容器上電荷量變化了1.8×10^-6C．
（3）合上S₂，待電路穩(wěn)定以后再斷開(kāi)S₁，斷開(kāi)S₁后流過(guò)R₁的電荷量是9.6×10^-6C．

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住二極管的單向?qū)щ娦�，判斷出其處于截止�(fàn)顟B(tài)，對(duì)直流電路沒(méi)有影響．關(guān)鍵是放電時(shí)，明確兩個(gè)電阻是并聯(lián)的，根據(jù)電流與電阻成反比來(lái)求解通過(guò)電阻的電量．