Question

17．如圖所示，在光滑絕緣水平面上的M、N兩點(diǎn)各放一個電荷量分別為+q和+2q的金屬球A、B．在某時刻，使A、B以相等的初動能E開始相向運(yùn)動，此時它們的動量總大小為P、方向向右，一段時間后各自返回．A、B在運(yùn)動過程中始終沒有接觸．當(dāng)A返回M點(diǎn)時的動能分別為E₁時，A、B的動量大小分別為P₁和P₂，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． E₁可能大于E₂
• B． P₁一定小于P₂
• C． 金屬球A的質(zhì)量大于金屬球B的質(zhì)量
• D． 在A返回M點(diǎn)的過程中，A受到的庫侖力大于B受到的庫侖力

Answer 1

分析 A、B在運(yùn)動過程中始終沒有接觸，由于水平面光滑，兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，總動量守恒，由動量守恒定律分析A返回M時兩球動量關(guān)系．根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒分析動能關(guān)系．根據(jù)動能與動量的關(guān)系式E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$分析兩球質(zhì)量關(guān)系．由牛頓第三定律分析庫侖力關(guān)系．

解答 解：B、兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，總動量守恒．開始時系統(tǒng)的總動量向右，由動量守恒定律知當(dāng)A返回M點(diǎn)時系統(tǒng)的總動量仍向右，此時A的動量P₁向左，B的動量P₂向右，所以P₁一定小于P₂．故B正確．
C、開始時，系統(tǒng)的總動量向右，說明A的動量大于B的動量，它們的動能相等，根據(jù)E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$知，金屬球A的質(zhì)量大于金屬球B的質(zhì)量，故C正確．
A、當(dāng)A返回M點(diǎn)時，由于P₁小于P₂，且金屬球A的質(zhì)量大于金屬球B的質(zhì)量，所以由E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$知，E₁一定小于E₂，故A錯誤．
D、A受到的庫侖力與B受到的庫侖力是一對作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律知，它們大小相等．故D錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查對碰撞過程基本規(guī)律的理解和應(yīng)用能力．要碰撞過程的基本規(guī)律：系統(tǒng)動量守恒，要注意動量守恒時不僅系統(tǒng)的總動量大小保持不變，總動量的方向也保持不變．