（15分）真空中有一半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，Ox為過(guò)邊界上O點(diǎn)的切線，如圖所示，從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v0的電子，設(shè)電子間相互作用忽略，且電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半徑也為r．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m．
（1）圓柱形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少？
（2）速度方向與Ox方向夾角成90°的電子，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？
（3）在x軸上有一點(diǎn)p，距O點(diǎn)的距離為3r，要使從O點(diǎn)發(fā)射的速率均為v0的電子，從磁場(chǎng)邊界出來(lái)后都能夠匯聚到p點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中虛線MN右側(cè)添加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向及分布情況。

（1） （2） （3） 方向垂直于紙面向里
區(qū)域：與X軸相切于P點(diǎn)，在X軸上方，半徑為r的圓

試題分析：（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得，所以。
（2）速度方向與Ox方向夾角成90°的電子，進(jìn)入垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則判斷電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓心角為90°相當(dāng)于0.25個(gè)周期。
根據(jù)洛倫茲力提供向心力，，且，所以
（3）為了使從O點(diǎn)發(fā)射的速率均為v0的電子，從磁場(chǎng)邊界出來(lái)后都能夠匯聚到p點(diǎn)，需要施加如答案的圓形區(qū)域磁場(chǎng)。
點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了洛倫茲力提供向心力，并考察了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角，此類題型的常見(jiàn)做法是定圓心，找半徑、畫軌跡，本題屬于比較經(jīng)典的題型。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用鋁板制成“”形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在框內(nèi)，讓整體在垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸線拉力為T，則
A．向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸線豎直，T=mg
B．向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸線豎直，T＜mg
C．向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸線豎直，T=mg
D．不論是向左還是向右勻速運(yùn)動(dòng)，只要v的大小選擇合適，都可能使T=O

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖（甲）從陰極發(fā)射出來(lái)的電子束，在陰極和陽(yáng)極間的高電壓作用下，轟擊到長(zhǎng)條形的熒光屏上激發(fā)出熒光，可以顯示出電子束運(yùn)動(dòng)的徑跡。若把射線管放在如圖（乙）蹄形磁鐵的兩極間，陰極接高壓電源負(fù)極，陽(yáng)極接高壓電源正極，關(guān)于熒光屏上顯示的電子束運(yùn)動(dòng)的徑跡，下列說(shuō)法正確的是
A．電子束向上彎曲 B．電子束沿直線前進(jìn)
C．電子束向下彎曲D．電子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向無(wú)關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一電子從a點(diǎn)以速度v垂直進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的矩形磁場(chǎng)區(qū)域沿曲線ab運(yùn)動(dòng)，且通過(guò)b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab的弧長(zhǎng)為s，不計(jì)重力，則該電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為   (     )
A．t=B．t=
C．t=arcsin()D．t=arcos()

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，a、b、c、d為4個(gè)正離子，電荷量相等均為q，同時(shí)沿圖示方向進(jìn)入速度選擇器后，a粒子射向P1板，b粒子射向P2板，c、d兩粒子通過(guò)速度選擇器后，進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場(chǎng)，分別打在A1和A2兩點(diǎn)，A1和A2兩點(diǎn)相距Δx。已知速度選擇器兩板電壓為U，兩板距離為d，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1

(1)試判斷a、b、c、d四粒子進(jìn)入速度選擇器的速度va、vb、vc、vd大小關(guān)系。（用＜、＞或＝表示）
（2）試求出vc、vd，
（3）試判斷c、d粒子的質(zhì)量mc與md是否相等，若不等，求出它們的質(zhì)量差Δm

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30o的方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)．求：
（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？
（2）若帶電粒子能AB邊界飛出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

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勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場(chǎng)邊界d點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過(guò)pa段用時(shí)為t，若該微粒經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上。兩個(gè)微粒所受重力均忽略。新微粒運(yùn)動(dòng)的  (    )
A．軌跡為Pb,至屏幕的時(shí)間將小于t
B．軌跡為Pc,至屏幕的時(shí)間將大于t
C．軌跡為Pb，至屏幕的時(shí)間將等于t
D．軌跡為Pa，至屏幕的時(shí)間將大于t

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖說(shuō)是，電子以大小為3.0* m/s的速度垂直磁場(chǎng)射入到大小為B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它受到的洛倫磁力大小為_(kāi)______ N,受到的洛倫磁力方向_______ （向上或向下）。（電子的電量為）

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如圖所示，在陰極射線管正上方平行放一通有強(qiáng)電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，則陰極射線將(       )
A．不發(fā)生偏斜
B．向紙外偏轉(zhuǎn)
C．向下偏轉(zhuǎn)
D．向上偏轉(zhuǎn)

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