Question

如圖所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質(zhì)量為m=0.1 kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L(zhǎng)=0.5m，所有接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。現(xiàn)用水平向左的恒力，經(jīng)2s時(shí)間將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣且速度為v=2m/s。已知桌面高度為H=0.8m，不計(jì)紙帶重力，鐵塊視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度g取10m/s²，求：  
（1）鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離；  
（2）動(dòng)摩擦因數(shù)；  
（3）紙帶抽出過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

解：（1）設(shè)鐵塊離開桌面后經(jīng)時(shí)間t落地
水平方向：x＝vt  ①
豎直方向：H＝gt²   ②
由①②聯(lián)立解得：x=0.8 m
（2）設(shè)鐵塊的加速度為a₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，由牛頓第二定律，得μmg＝ma₁ ③
紙帶抽出時(shí)，鐵塊的速度v＝a₁t₁ ④
③④聯(lián)立解得μ=0.1
（3）鐵塊的位移x₁＝a₁t₁²  ⑤  
設(shè)紙帶的位移為x₂；由題意知，x₂－x₁＝L   ⑥
由功能關(guān)系可得紙帶抽出過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能E＝μmgx₂＋μmgL ⑦
由③④⑤⑥⑦聯(lián)立解得E＝0.3 J